Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН является преемником Отдела физики полимеров УНЦ АН СССР, который был организован как самостоятельное научное учреждение 1 июля 1971 года по решению Совета Министров СССР об образовании Уральского научного центра АН СССР.
Постановлением Президиума АН СССР от 14 февраля 1980 г. N29 Отдел физики полимеров УНЦ АН СССР реорганизуется в Институт механики сплошных сред УНЦ АН СССР, а позднее, в декабре 1991 г., в связи с созданием Российской академии наук, - Институт вошел в состав Уральского отделения РАН.
Цель создания Института - проведение фундаментальных и прикладных исследований в соответствии с утвержденными в Уральском отделении РАН и согласованными в Отделении проблем машиностроения, механики и процессов управления РАН планами по следующим основным направлениям:
- Математическое и физическое моделирование процессов деформирования, разрушения и аномального поведения твердых тел с учетом температурно - временных эффектов, химических и фазовых превращений в материалах, возникновения и развития дефектов;
- Методы численного эксперимента в механике деформируемого твердого тела и в механике жидкостей;
- Проблемы гидродинамической устойчивости и турбулентности; вынужденные течения, конвекция; физико - химическая гидродинамика полимеров, суспензий и магнитных жидкостей.